Thèse Processus Ponctuels Spatiaux Mutlivariés de Grande Dimension et Fortement Inhomogènes avec Application à des Données de Transcriptomie H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Grenoble Alpes
École doctorale : MSTII - Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique
Laboratoire de recherche : Laboratoire Jean Kuntzmann
Direction de la thèse : Jean-françois COEURJOLLY ORCID 0000000218618269
Début de la thèse : 2026-10-01
Date limite de candidature : 2026-06-15T23:59:59

Ce projet de thèse porte sur l'hétérogénéité spatiale et la dépendance de l'expression des gènes. La technologie Xenium permettant de déterminer la localisation subcellulaire des transcrits cibles, l'analyse exploratoire standard consistera à examiner les structures de premier et de deuxième ordre du motif ponctuel multivarié. La fonction d'intensité de premier ordre sert de point de départ, car elle mesure approximativement la probabilité que l'expression du gène cible se situe à proximité d'un emplacement x. La fonction de deuxième ordre permet de saisir les caractéristiques de regroupement ou de répulsion du motif ponctuel. Ainsi, lors de l'identification de gènes spatialement variables, les deux questions suivantes présentent un intérêt : les localisations sont-elles homogènes ou hétérogènes dans l'espace pour chaque gène ? Existe-t-il une différence spatiale entre l'intensité de, disons, deux gènes ou plus ? Ces localisations de gènes dépendent-elles les unes des autres ou non (au sein de chaque type de gène et entre les deux types) ? On examine classiquement la fonction d'intensité, disons i(x), qui mesure la probabilité d'observer un point de type i à proximité de x, ainsi que les fonctions K de Ripley et K croisé de Ripley, K\_{ij}(r), qui mesurent, en gros, le nombre moyen normalisé de points de type j dans une boule centrée sur chaque point de type i et de rayon r. Trois volets sont evisagés: analyse exploratoire, tests locaux de co-localisation, modélisation via des processus de Gibbs multivariés par exemple. Ces volets comprennent des développements mathématiques et la mise en oeuvre logicielle. Une comparaison avec la littérature existante et des applications concrètes à des ensembles de données transcriptomiques sont prévues. La thèse sera co-dirigée à parts égales par JF Coeurjolly et F Picard. Nous recherchons un candidat possédant de solides connaissances en probabilités et en statistiques, et faisant preuve d'enthousiasme pour travailler dans un environnement multidisciplinaire.

Spatial statistics; spatial point processes

Nous recherchons un.e candidat.e avec de solides connaissances en probabilités et statistique, enthousiaste à l'idée de travailler dans un cadre disciplinaire.