Thèse Développement et Analyse de Méthodes Particulaires pour les Équations d'Advection-Diffusion. Applications à des Équations Issus de la Physique des Plasmas. H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Grenoble Alpes École doctorale : MSTII - Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique Laboratoire de recherche : Laboratoire Jean Kuntzmann Direction de la thèse : Frédérique CHARLES ORCID 0000000331444395 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-06-22T23:59:59 Le travail porte sur l'approximation numérique d'équations d'advection-diffusion. Quand les méthodes eulériennes (ex. volumes finis) sont trop coûteuses ou difficiles à appliquer (notamment en grande dimension ou pour des géométries complexes), une approche Lagrangienne de type particulaire devient intéressante. Des méthodes particulaires déterministes existantes montrent des limites en précision ou coût de calcul, et/ou exigent des hypothèses fortes pour la convergence. L'objectif de cette thèse est d'adapter pour l'advection-diffusion les méthodes particulaires récentes de type LTP et/ou FBL, initialement conçues pour l'advection.

Après analyse et développement pour des problèmes linéaires d'advection-diffusion, la méthode sera étendue à deux problèmes non linéaires en physique des plasmas : la modélisation macroscopique des décharges dans les streamers (couplage densités d'électrons/ions et champ électrique) et le système cinétique de Vlasov-Fokker-Planck décrivant l'évolution mésoscopique d'une densité électronique dans un plasma de fusion.
Développement de méthodes numériques, application à la physique des plasmas

Etudiant titulaire d'un M2 en mathématiques appliquées ou étudiant titulaire d'un diplôme d'ingénieur avec spécialisation en ingénierie mathématique.