Thèse Théorie des Effets de Localisation dans la Dynamique des Mélanges de Gaz Quantiques H/F - Doctorat.Gouv.Fr

Établissement : Université Grenoble Alpes École doctorale : PHYS - Physique Laboratoire de recherche : Laboratoire de Physique et de Modélisation des Milieux Condensés Direction de la thèse : Sergey SKIPETROV ORCID 0000000161861929 Début de la thèse : 2026-10-01 Date limite de candidature : 2026-05-08T23:59:59 Lorsqu'un gaz atomique classique est sorti de l'équilibre thermique, par exemple en modifiant localement sa température ou sa densité, l'évolution dynamique ultérieure (c'est-à-dire les collisions entre atomes) le ramène vers un état d'équilibre, dans lequel toute mémoire de la perturbation initiale est totalement effacée [1]. La situation est bien plus complexe dans un gaz quantique, où les atomes obéissent à l'équation de Schrödinger et où les effets d'interférence deviennent importants. La thermalisation pourrait ne pas toujours se produire malgré les collisions entre atomes, et le gaz pourrait conserver une mémoire de la perturbation initiale, même après un temps infiniment long. Ce phénomène est connu sous le nom de « localisation à N corps » (« many-body localization », MBL), et sa compréhension théorique est notoirement difficile en raison de la croissance exponentielle de la dimensionalité de l'espace de Hilbert avec le nombre d'atomes [2,3].

Un système particulier dans lequel la MBL pourrait être observée est un mélange de deux gaz quantiques différents avec un rapport élevé de masses atomiques M/m, ce qui implique des échelles de temps bien séparées pour la dynamique des deux composantes en l'absence d'interaction entre elles [4]. Il en résulte un intervalle de temps pendant lequel les atomes lourds (masse M) peuvent être considérés comme quasi immobiles, tandis que les atomes légers (masse m <
Ce projet de thèse théorique est motivé par des expériences dans lesquelles on observe l'expansion d'un petit nuage d'atomes légers libéré au sein d'un large échantillon tridimensionnel d'atomes lourds [5]. Les observations expérimentales et leur analyse théorique initiale suggèrent des effets de localisation significatifs, mais l'analyse est compliquée par plusieurs aspects non pris en compte dans le modèle théorique existant : une large distribution en énergie des atomes légers; un mouvement lent, mais non négligeable, des atomes lourds; la statistique fermionique des deux espèces atomiques; etc. L'objectif de ce projet est d'intégrer ces complications dans le modèle théorique et de fournir une explication exhaustive des observations expérimentales. La dépendance des résultats du rapport de masse M/m et de la statistique quantique des atomes (fermions vs bosons) sera également étudiée, et de nouvelles expériences seront proposées.

Nous prévoyons d'utiliser deux approches théoriques différentes mais complémentaires. La première consiste à résoudre l'équation de Schrödinger dépendante du temps pour la fonction d'onde des atomes légers, en supposant une diffusion par des atomes lourds immobiles ou en mouvement lent [6]. Les distributions de probabilité des quantités mesurables peuvent ensuite être prédites par la méthode de Monte-Carlo en prenant en compte la dépendance en énergie des effets d'interférence, le mouvement des atomes lourds et les corrélations dans leurs positions. La seconde approche repose sur la théorie auto-cohérente de la localisation, qui permet de calculer directement les quantités moyennes, sans moyenne explicite sur les réalisations aléatoires des positions des atomes lourds [7]. Moins microscopique que la première approche, cette théorie auto-cohérente offre une meilleure compréhension de la physique sous-jacente. Son efficacité à décrire les expériences de localisation a déjà été démontrée en acoustique [8], ainsi que dans le contexte de la physique des atomes froids [9,10]. Lorsqu'un gaz atomique classique est sorti de l'équilibre thermique, par exemple en modifiant localement sa température ou sa densité, l'évolution dynamique ultérieure (c'est-à-dire les collisions entre atomes) le ramène vers un état d'équilibre, dans lequel toute mémoire de la perturbation initiale est totalement effacée [1]. La situation est bien plus complexe dans un gaz quantique, où les atomes obéissent à l'équation de Schrödinger et où les effets d'interférence deviennent importants. La thermalisation pourrait ne pas toujours se produire malgré les collisions entre atomes, et le gaz pourrait conserver une mémoire de la perturbation initiale, même après un temps infiniment long. Ce phénomène est connu sous le nom de « localisation à N corps » (« many-body localization », MBL), et sa compréhension théorique est notoirement difficile en raison de la croissance exponentielle de la dimensionalité de l'espace de Hilbert avec le nombre d'atomes [2,3]. L'objectif de ce projet est d'intégrer ces complications dans le modèle théorique et de fournir une explication exhaustive des observations expérimentales. La dépendance des résultats du rapport de masse M/m et de la statistique quantique des atomes (fermions vs bosons) sera également étudiée, et de nouvelles expériences seront proposées. Nous prévoyons d'utiliser deux approches théoriques différentes mais complémentaires. La première consiste à résoudre l'équation de Schrödinger dépendante du temps pour la fonction d'onde des atomes légers, en supposant une diffusion par des atomes lourds immobiles ou en mouvement lent [6]. Les distributions de probabilité des quantités mesurables peuvent ensuite être prédites par la méthode de Monte-Carlo en prenant en compte la dépendance en énergie des effets d'interférence, le mouvement des atomes lourds et les corrélations dans leurs positions. La seconde approche repose sur la théorie auto-cohérente de la localisation, qui permet de calculer directement les quantités moyennes, sans moyenne explicite sur les réalisations aléatoires des positions des atomes lourds [7]. Moins microscopique que la première approche, cette théorie auto-cohérente offre une meilleure compréhension de la physique sous-jacente. Son efficacité à décrire les expériences de localisation a déjà été démontrée en acoustique [8], ainsi que dans le contexte de la physique des atomes froids [9,10].

Le·a candidat·e retenu·e devra avoir des connaissances solides en mécanique quantique, des compétences en calcul analytique et une certaine expérience en programmation scientifique.